Cálculo Diferencial e Integral II

Codigo	Carga Horária
	T	E	L/P	CHT
EFB109	0	2	0	80

Ementa

Funções reais de várias variáveis: domínio, imagem, curva de nível e representações gráficas. Derivadas parciais: Plano tangente, reta normal. Diferenciabilidade. Regra da cadeia e diferenciação implícita. Derivada direcional e vetor gradiente. Valores máximos e mínimos e multiplicadores de Lagrange. Integrais duplas: definição, propriedades, coordenadas polares e aplicações. Integrais triplas: definição, coordenadas cilíndricas e esféricas e aplicações. Mudanças de variáveis em integrais múltiplas. Cálculo vetorial: campos vetoriais, campos conservativos, integrais de linha, operador rotacional e Teorema de Green. Introdução as Equações Diferenciais Ordinárias e suas soluções. Equações diferenciais de primeira ordem: variáveis separáveis, exatas, fator integrante e linear. Introdução as equações diferenciais de segunda ordem: lineares homogêneas com coeficiente constantes.

Descrição

Inicialmente, no curso de Cálculo Diferencial e Integral II, serão apresentados os conceitos visto no Cálculo Diferencial e Integral I expandindo-os para o plano e o espaço. Em seguida, será inserido aos estudantes de Engenharia o Cálculo Vetorial. E por fim, será apresentado uma introdução aos conceitos de Equações Diferencias Ordinárias de primeira e segunda ordem. Esses ramos juntos fornecem aos estudantes variadas ferramentas matemáticas para aplicação em diversas áreas do conhecimento, bem como no auxílio de modelagem de situações reais.

Responsável

Docentes

Bibliografia

Básica

• ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. Trad. de Cyro de Carvalho Patarra e Márcia Tamanaha. 6. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2000. v. 2. ISBN 85-7307-652-6.
• STEWART, James. Cálculo. MORETTI, Antônio Carlos (Trad.). 6. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, c2010. v. 2. 542 p. ISBN 9788522106615.
• THOMAS JR., George B. Cálculo. Tradução de Alfredo Alves de Farias. Rio de Janeiro, RJ: Ao Livro Técnico, 1965. v. 2. 426 p.

Complementar

• APOSTOL, Tom M. Calculus. 2. ed. Barcelona: Reverte, 1973. v. 2.
• BOYCE, William E; DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. Trad. de Antonio Carlos Campos de Carvalho, Carlos Alberto Aragão de Carvalho. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: Guanabara Dois, 1979. 587 p.
• GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. S.l.p: s.c.p, 1979. v. 2/3.
• LARSON, Ron;HOSTETLER, Robert P; EDWARDS, Bruce H. Cálculo. 8. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2006. V.2 625p.
• MACHADO, K. D. Cálculo Vetorial e Aplicações. Ponta Grossa: Todopalavra, 2014.
• PISKOUNOV, N. Calculo diferencial e integral. Traducido del ruso por K. Medrov. 3. ed. Moscu: Mir, 1977. v. 2. 457 p.
• PISKOUNOV, N. Calculo diferencial e integral. Traduçao de Antonio Eduardo Pereira Teixeira e Maria José Pereira Teixeira. 4. ed. Portugal: Lopes da Silva, 1975. v. 1. 516 p.