Cálculo Diferencial e Integral I

Codigo	Carga Horária
	T	E	L/P	CHT
EFB105	4	0	0	160

Ementa

Intervalos, desigualdades e valores absolutos. Funções de uma variável: definição, funções elementares e inversibilidade. Limite e continuidade. Limites e continuidade. Derivadas: definição, interpretações geométrica e cinemática. Derivada como taxa de variação. Regras de derivação e derivação implícita. Aplicações de derivadas. Teoremas sobre funções diferenciáveis. Estudo da variação de funções. Problemas de otimização. Regra de L'Hôspital. Aproximações lineares, Série de Taylor e erro de aproximação. Antiderivação. Integral de Riemann. Cálculo de área entre curvas. Teorema Fundamental do Cálculo. Técnicas de integração. Volumes de sólidos de revolução. Integrais impróprias.

Descrição

O Cálculo Diferencial e Integral apresenta ao aluno um tratamento matemático exclusivamente dedicado ao estudo de duas grandes áreas de extrema importância na Engenharia: a taxa de variação das grandezas, objeto de estudo do cálculo diferencial; e o acúmulo de quantidades, explicado pelo cálculo integral. O domínio destas ferramentas é imprescindível ao engenheiro, na medida em que este profissional precisa realizar balanços, análise de variação, determinação de áreas, volumes e outros tantos acúmulos.

Responsável

Docentes

Bibliografia

Básica

• GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. 2. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 1987. v. 1. 579 p.
• STEWART, James. Cálculo. Trad. téc. Antonio Carlos Moretti, Antonio Carlos Gilli Martins. 6. ed. São Paulo, SP: Pioneira Thomson Learning, 2010. v. 1. 535 p. ISBN 9788522106608.
• THOMAS JR., George B; FINNEY, Ross L. Cálculo diferencial e integral. Trad. de Alberto Flávio Alves de Aguiar, José Alves Euny Moreira Rodrigues. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 1982. v. 1.

Complementar

• ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo. [Calculus]. 8. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2007. v. 1. ISBN 8560031634.
• BOULOS, Paulo. Cálculo diferencial e integral. São Paulo, SP: Makron Books, 1999. v. 1. ISBN 85-346-1041-X.
• GROSSMAN, Stanley I. Calculus. 5. ed. New York: Saunders College, 1992. 1077 p.
• LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert P; EDWARDS, Bruce H. Cálculo. Trad. e rev. téc. de Helena Maria de Ávila Castro. 8. ed. São Paulo, SP: McGraw-Hill, 2006. v. 1. 704 p. ISBN 8586804568.
• PISKOUNOV, N. Calculo diferencial e integral. 2. ed. Moscu: Mir, 1973. v. 1. 517 p.