Cálculo Diferencial e Integral II


Codigo Carga Horária
T E L/P CHT
EFB109 0 2 0 80

Ementa

Derivadas parciais: Plano tangente, reta normal. Diferenciabilidade. Regra da cadeia e diferenciação implícita. Derivada direcional e vetor gradiente. Valores máximos e mínimos e multiplicadores de Lagrange. Integrais duplas: definição, propriedades, coordenadas polares e aplicações. Integrais triplas: definição, coordenadas cilíndricas e esféricas e aplicações. Mudanças de variáveis em integrais múltiplas. Cálculo vetorial: campos vetoriais, campos conservativos, integrais de linha, Teorema de Green, operadores rotacional e divergente, integrais de superfície, Teorema de Stokes e Teorema de Gauss.

Descrição

Inicialmente, no curso de Cálculo Diferencial e Integral II, serão apresentados os conceitos visto no Cálculo Diferencial e Integral I expandindo-os para o plano e o espaço. A seguir, será inserido aos estudantes de Engenharia o Cálculo Vetorial. Esses dois ramos juntos fornecem ao estudante variadas ferramentas matemáticas para aplicação em diversas áreas do conhecimento, bem como no auxílio de modelagem de situações reais.

Responsável

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Juliana Martins Philot

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Docentes

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Eloiza Gomes

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Karina Bradaschia Rocha

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Bibliografia

Básica

  • ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. Trad. de Cyro de Carvalho Patarra e Márcia Tamanaha. 6. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2000. v. 2. ISBN 85-7307-652-6.
  • STEWART, James. Cálculo. MORETTI, Antônio Carlos (Trad.). 6. ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, c2010. v. 2. 542 p. ISBN 9788522106615.
  • THOMAS JR., George B. Cálculo. Tradução de Alfredo Alves de Farias. Rio de Janeiro, RJ: Ao Livro Técnico, 1965. v. 2. 426 p.

Complementar

  • APOSTOL, Tom M. Calculus. 2. ed. Barcelona: Reverte, 1973. v. 2.
  • GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. S.l.p: s.c.p, 1979. v. 2/3.
  • LARSON, Ron;HOSTETLER, Robert P; EDWARDS, Bruce H. Cálculo. 8. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2006. V.2 625p.
  • MACHADO, K. D. Cálculo Vetorial e Aplicações. Ponta Grossa: Todopalavra, 2014.
  • PISKOUNOV, N. Calculo diferencial e integral. Traducido del ruso por K. Medrov. 3. ed. Moscu: Mir, 1977. v. 2. 457 p.
  • PISKOUNOV, N. Calculo diferencial e integral. Traduçao de Antonio Eduardo Pereira Teixeira e Maria José Pereira Teixeira. 4. ed. Portugal: Lopes da Silva, 1975. v. 1. 516 p.